건축재료

[스크랩] 삼각함수 기초

김프로님 2007. 3. 12. 20:00

삼각 함수

 

삼각 함수
실제 크기로
삼각 함수

삼각 함수(三角函數)는 삼각형의 변과 각에 대한 함수이다.

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기하학적 정의

직각 삼각형
실제 크기로
직각 삼각형

각 C가 직각인 삼각형 ABC에서, 각 A, B, C와 마주보는 변의 길이를 a, b, h라고 할 때, 사인(sine, 문화어: 시누스), 코사인(cosine, 문화어: 코시누스), 탄젠트(tangent, 문화어: 탕겐스)의 정의는 다음과 같다.

사인: \sin A = \frac{a}{h}
코사인: \cos A = \frac{b}{h}
탄젠트: \tan A = \frac{a}{b}

또한, 코시컨트(cosecant), 시컨트(secant), 코탄젠트(cotangent)는 다음과 같이 정의된다.

코시컨트: \csc A = \frac{h}{a} = \frac{1}{\sin A}
시컨트: \sec A = \frac{h}{b} = \frac{1}{\cos A}
코탄젠트: \cot A = \frac{b}{a} = \frac{1}{\tan A}
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단위원 정의

단위원 위의 각 점의 좌표
실제 크기로
단위원 위의 각 점의 좌표
사인과 코사인의 그래프
실제 크기로
사인과 코사인의 그래프
탄젠트 그래프
실제 크기로
탄젠트 그래프

좌표평면에서 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 1인 원을 단위원이라고 한다. 이 단위원 위의 점 (x,y)에 대해, x축과 점과 원점을 잇는 직선간의 각을 θ 라디안이라고 하자. 이때 사인, 코사인은 다음과 같이 정의된다.

sinθ = y
cosθ = x

또한, 나머지 함수들을 다음과 같이 정의한다.

\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
\cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}

이 함수들은 주기가 2π인 주기함수가 된다.

출처 : 노가다만세
글쓴이 : 슈퍼노가다 원글보기
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